题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，且P∪Q=P，则k∈______．

答案

∵P∪Q=P，∴Q⊆P  
①当Q=∅时，k+1＞2k-1，k＜2．
②当Q≠∅时，即k+1≤2k-1，k≥2时，
则 

k+1≥-2 2k-1≤5

  解得-3≤k≤3．∴3≥k≥2
由①②得k的取值范围是 k＜2．或3≥k≥2 即k∈（-∞，3]．
故答案为（-∞，3]．