已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨ax＞1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（0，1）C．（0，1）∪（2， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨a^x＞1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，1）

C．（0，1）∪（2，+∞）

D．（0，1）∪（1，+∞）

答案

∵a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}={x|-a＜x+2＜a}={x|-a-2＜x＜a-2}，
当a＞1时，B={x丨a^x＞1}={x|x＞0}，若A∩B≠∅，则有 a-2＞0，解得a＞2．
当 0＜a＜1时，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，则有-a-2＜0，∴a＞-2，故有 0＜a＜1．
综上可得，实数a的取值范围是（0，1）∪（2，+∞），
故选C．

核心考点

试题【已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨ax＞1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（0，1）C．（0，1）∪（2，】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合M={x

题型：x-3|≤4}，N={y|y=

x-2

2-x

}，则 M∩N=（　　）

A．{0}

B．{2}

C．∅

D．{x|2≤x≤7}

难度：| 查看答案

已知全集U={x∈Z

题型：x|＜5}，集合A={-2，1，3，4}，B={0，2，4}，那么A∩∁_UB=（　　）

A．{-2，1，4}

B．{-2，1，3}

C．{0，2}

D．{-2，1，3，4}

难度：| 查看答案

设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁_UM=（　　）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5}

C．{1，2，4}

D．U

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

A．{1，6}

B．{4，5}

C．{2，3，4，5，7}

D．{1，2，3，6，7}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log₂（x-2）＜1}，则A∩∁_UB=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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