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题目
题型:填空题难度:简单来源:江苏模拟
设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数是 ______.
答案
解方程组





4x+y=6
3x+2y=7
得x=1,y=2.
∴A∩B={(1,2)},
∴C=∅或{(1,2)},故集合C的个数是2.
故答案为2.
核心考点
试题【设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数是 ______.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知全集U=R,集合A={x|
x+1
x-5
≥0}
,B={x|x=t2-2t+5},求集合∁UA∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知命题P:函数f(x)=
1
3
(1-x)
且|f(a)|<2,命题Q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅,
(1)分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围;
(2)当实数a取何范围时,命题P、Q中有且仅有一个为真命题;
(3)设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S,T={y|y=x+
m
x
,x∈R,x≠0,m>0}
,若∁RT⊆S,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若集合A={x|x≥1},B={0,1,2},则下列结论正确的是(  )
A.A∪B={x|x≥0}B.A∩B={1,2}C.(∁RA)∩B={0,1}D.A∪(∁RB)={x|x≥1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果U={x∈N|x<6},A={1,2,3},B={2,4,5},那么(∁UA)∪(∁UB)=(  )
A.{0,1,3,4,5}B.{1,3,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{0}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知全集U=R,A={x|y=


2x-1
}
,则∁UA=(  )
A.[0,+∞)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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