已知A={x|y=x-1+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．（1）求集合A和集合∁RA；（2）求实数m和集合A∩B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={x|y=

x-1

+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（1）求集合A和集合∁_RA；
（2）求实数m和集合A∩B．

答案

（1）要使函数y=

x-1

+(x-2)0有意义，则

x-1≥0

x-2≠0

，解得x≥1且x≠2．
所以A={x|y=

x-1

+(x-2)0}={x|x≥1，且x≠2}，
则∁_RA={x|x＜1或x=2}；
（2）因为A={x|x≥1，且x≠2}，B={x|-2＜x-m＜2}={x|m-2＜x＜m+2}，
且A∪B={x|x＞-1}．
则

m-2=-1

m+2＞2

，解得：m=1．
所以B={x|m-2＜x＜m+2}={x|-1＜x＜3}，
则A∩B={x|x≥1，且x≠2}∩{x|-1＜x＜3}={x|1≤x＜3，且x≠2}．

核心考点

试题【已知A={x|y=x-1+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．（1）求集合A和集合∁RA；（2）求实数m和集合A∩B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合M={4，5，-3m}，N={-9，3}，若M∩N≠∅，则实数m的值为（　　）

A．3或-1

B．3

C．3或-3

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合使A={x|x＞1}，B=（a，+∞），且A⊆B，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²+6x=0}，B={x|x²+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠∅，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|

=1}，N={y|

=1}，则M∩N=（　　）

A．∅

B．{3，0），（2，0）}

C．[-3，3]

D．{3，2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={1，3，x²-2x}，A={1，|2x-1|}，如果∁_UA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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