题目
题型:不详难度:来源:
(I)求椭圆的方程;
(II)设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N,使
?若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由:
(III)对于y轴上的点P(0,n),存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数n的取值范围。
答案
解析
据知,
∴所求椭圆方程为 …………4分
(II)
∴若存在符合条件的直线,该直线的斜率一定存在,
否则与点D(0,1)不在x轴上矛盾。
∴可设直线
由得
由 …………6分
设,
MN的中点为
则
又
解得: …………8分
(将点的坐标代入亦可得到此结果)
由得,
这是不可能的。
故满足条件的直线不存在。 …………9分
(III)据(II)有
可推出要使k存在,只需
的取值范围是 …………12分
核心考点
试题【(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),,以A、B为焦点的椭圆经过点C。(I)求椭圆的方程;(II)设点D(0,1),是否存在】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于两点,且,当四边形的面积S=时,求直线L的方程.
A. | B. | C. | D. |
在点A处的切线方程为 。
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