当前位置:高中试题 > 数学试题 > 集合运算 > 已知A={x|x+1x-3<0},B={x|ax2-x+b≥0}且A∩B=∅,A∪B=R,求实数a和b的值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A={x|
x+1
x-3
<0
},B={x|ax2-x+b≥0}且A∩B=∅,A∪B=R,求实数a和b的值.
答案
因为A={x|
x+1
x-3
<0
}={x|-1<x<3},又A∩B=∅,A∪B=R,
所以集合B={x|x≤-1或x≥3},
所以





a+1+b=0
9a-3+b=0
,解得a=
1
2
,b=-
3
2
核心考点
试题【已知A={x|x+1x-3<0},B={x|ax2-x+b≥0}且A∩B=∅,A∪B=R,求实数a和b的值.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={2,5,6},则集合∁U(A∪B)是(  )
A.{2,4,6}B.{1,3,4}C.{1,2,3,5,6}D.{4}
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已知集合A={x|a-得≤x≤a+1},8={x|得<x<4},能使A⊇8成立的实数a的取值范围是(  )
A.{a|3<a<4}B.{a|3≤a<4}C.{a|3<a≤4}D.{a|3≤a≤4}
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已知集合A={x|y=


1-x2
,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A}
,则A∩B为(  )
A.∅B.{1}C.[0,+∞)D.{(0,1)}
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若A为全体正实数的集合,R为实数集,B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是(  )
A.A∩B={-2,-1}B.(∁RA)∪B=(-∞,0)
C.A∪B={0,+∞}D.(∁RA)∩B={-2,-1}
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已知A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-a<0}且A∩B=∅,那么a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]B.(-∞,2]∪[4,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-2]∪[4,+∞)
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