全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P∪（∁UT）=（∁UT）∪S则（ ）| A．（P∩T）∪S=S | B．P=T=S | C．T=U | D．P∪（∁US）=T |
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∵P、S、T均为U的子集，P∪（∁UT）=（∁UT）∪S
分情况来研究
若P，S均为∁UT的子集，此时等式成立，且有P∩T=∅，故有（P∩T）∪S=S
若P，S不为∁UT的子集，则有P∩T=S∩T，观察四个选项只有（P∩T）∪S=S一定成立
综合两种情况知（P∩T）∪S=S
故应选A． |
核心考点
试题【全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P∪（∁UT）=（∁UT）∪S则（ ）A．（P∩T）∪S=SB．P=T=SC．T=UD．P∪（∁US）=T】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知全集为实数R，集合A={x|x2-1≤0}，B={x|x＜1}，则A∩（∁RB）=（ ）| A．{x|-1≤x≤1} | B．{x|-1≤x＜1} | C．ϕ | D．{x|x=1} |
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已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，3，7}，则∁UA=（ ）| A．{1，5} | B．{3，5，9} | C．{5，7，9} | D．{5，9} |
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已知集合A={x题型：x|≤2，x∈Z}，B={x|（x+1）（x-2）≤0，x∈R}，则A∩B是（ ）| A．[-1，2] | B．（-1，2） | C．{-1，0，1，2} | D．{-1，2} |
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难度：|
查看答案 设M、N是两个集合，且M={x题型：x+2|≤1}，N={x|x=2sina，a∈R}，则M∪N=（ ）| A．[-3，2] | B．[-3，1] | C．[-2，1] | D．[-3，-2] |
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难度：|
查看答案 