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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q,求实数k的取值范围.
答案
∵P∩Q=Q
∴Q⊆P
(1)当k+1>2k-1,即k<2时,Q=∅⊆P,满足条件;
(2)当k+1≤2k-1,即k≥2时,





k+1≥-2
2k-1≤5

解得-3≤k≤3,此时2≤k≤3;
综上所述,实数k的取值范围为k≤3.
核心考点
试题【已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q,求实数k的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设A={x|x2-4x+3<0},B={x|x2-6x+8<0},则A∩B等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合M={y|y=2x,x∈R},P={y|y=


x-1
,x≥1
},则M∩P是(  )
A.{y|y>1}B.{y|y31}C.{y|y>0}D.∅
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={1,10,
1
10
}
,B={y|y=lgx,x∈A},则A∩B=(  )
A.{
1
10
}
B.{10}C.{1}D.∅
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合M={x|1+x>0},N={x|
1
1-x
>0}
,则M∩N=(  )
A.{x|-1≤x<1}B.{x|x>1}C.{x|-1<x<1}D.{x|x≥-1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|y=ex},B={y|y=log2x},则A∩B=(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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