题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面ABD⊥平面ACD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值;
(3)求异面直线AD与BC间的距离.
答案
∴BD⊥平面ABC,AC⊂平面ABC,
∴AC⊥BD,又AC⊥AB,BD∩AB=B,
∴AC⊥平面ABD又AC⊂平面ACD,
∴平面ABD⊥平面ACD.
(2)设BC中点为E,连AE,过E作EF⊥CD于F,连AF,由三垂线定理:∠EFA为二面角的平面角
∵△EFC∽△DBC,∴
EF |
BD |
CF |
CD |
∴EF=
3 |
2 |
∴tan∠EFA=
AE |
EF |
∴二面角的平面角的正切值为2
(3)过点D作DG∥BC,且CB=DG,连AG,设平面ADG为平面α
∵BC∥平面ADG,∴B到平面ADG的距离等于C到平面ADG的距离为h
∵VC-AGD=VA-CBD
∴
1 |
3 |
1 |
3 |
∴h=
6
| ||
7 |
核心考点
试题【如图所示,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直,若∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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