题目

题型：解答题难度：一般来源：奉贤区一模

已知集合A={x|z=（x+2）+4i，x∈R，i是虚数单位，|z|≤5}，集合B={x|

.

-3 x 2 2 x x 1 0 0

.

≤3，x∈R}，a∉A∩B，
求实数a的取值范围．

答案

由集合A中的关系式得：（x+2）²+4²≤25，即（x+2）²≤9，
解得：-3≤x+2≤3，即-5≤x≤1，
∴A=[-5，1]；
由集合B中的不等式

.

-3 x 2 2 x x 1 0 0

.

=x²-2x≤3，即（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，
∴B=[-1，3]，
∴A∩B=[-1，1]，
∵a∉A∩B，
∴实数a的范围为a＞1或a＜-1．