题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
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(1)A⊆B⇒fA(x)≤fB(x) (2)fCUA(x)=1-fA(x)
(3)fA∩B(x)=fA(x)•fB(x)(4)fA∪B(x)=fA(x)+fB(x)
答案
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(1)∵A⊆B,分类讨论:
①当x∈A,则x∈B,此时fA(x)=fB(x)=1,
②当x∉A,且x∉B,即x∈∁uB此时fA(x)=fB(x)=0,
③当x∉A,且x∈B,即x∈(∁uA)∩B时,fA(x)=0,fB(x)=1,此时fA(x)≤fB(x),
综合有fA(x)≤fB(x),故(1)正确;
(2)fCUA(x)=
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(3)fA∩B(x)=
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=
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=
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=fA(x)•fB(x),故(3)成立;
(4)fA∪B(x)=
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故答案为:(1),(2),(3).
核心考点
试题【定义全集U的子集A的特征函数为fA(x)=1,x∈A0,x∈CUA,这里CUA表示A在全集U中的补集,那么对于集合A、B⊆U,下列所有正确说法的序号是_____】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1<a<2 | B.a<1 | C.a≥1 | D.a>1 |
A.A∪B | B.A∩B | C.(CuA)∪(CuB) | D.(CuA)∩(CuB) |
A.{x|-1≤x<3} | B.{x|-1<x<3} | C.{x|x<-1} | D.{x|x>3} |
A.{x|x≥-1} | B.{x|x≤2} | C.{x|0<x≤2} | D.{x|-1≤x≤2} |
5 |
2 |
A.(-∞,-
| B.(-
| C.[-4,-
| D.(-∞,-2] |
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