已知函数f（x）=x-3-1lg(7-x)的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}（1）求A（2）（∁RA）∩B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

x-3

lg(7-x)

的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}
（1）求A
（2）（∁_RA）∩B．

答案

（1）根据题意得：

x-3≥0

7-x＞0，且7-x≠1

，
解得：3≤x＜7，且x≠6，
则A={x|3≤x＜7，且x≠6}；
（2）∵全集为R，A={x|3≤x＜7，且x≠6}，B={x∈Z|2＜x＜10}={3，4，5，6，7，8，9}，
∴∁_RA={x|x＜3或x≥7或x=6}．
则（∁_RA）∩B={6，7，8，9}．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x-3-1lg(7-x)的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}（1）求A（2）（∁RA）∩B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={(x，y)|

y-3

x-4

=1，x∈R，y∈R}，B={(x，y)|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，则实数a的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}，
（1）当a=-4时，求A∪B；
（2）若（∁_RA）∩B=B，求负数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合A={x∈Z|2＜2^x+2≤8}，B={x∈R|x²-2x＞0}，则A∩（∁_RB）所含的元素个数为（　　）

A．O

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={x

题型：x|＜1}，则A∩B=（　　）

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|-1＜x≤0}

C．{x|-1＜x＜1}

D．{x|-1＜x≤2}

已知全集U=R，则正确表示集合M={0，2}和N={x|3x-6=0|关系的韦恩（Venn）图是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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