题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知M={1，2，a²－3a－1 }，N={－1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值.

答案

4

解析

考查集合的运算和分类讨论思想，∵M∩N={3}，∴3∈M；
∴a²－3a－1=3，即a²－3a－4=0，答案得a=－1或4。
但当a=－1与集合中元素的互异性矛盾；
当a= 4时M={1，2，3}，N={－1，3，4}，符合题意。
∴a= 4