题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
(ⅰ)求证:当取得最小值时, ;
(ⅱ)求的最小值
答案
(Ⅱ)设当取到最小值时,.
(ⅰ)证明:假设,令.
那么
.这与题设矛盾.
所以 ,即当取到最小值时,. ……7分
(ⅱ)同(ⅰ)可得:且.
若存在且,则令.
那么
.
所以 集合中的元素只能来自.
若且,同上分析可知:集合中是否包含元素,的值不变.
综上可知,当为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时,取到最小值4.
解析
核心考点
试题【对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.{x|} | B.{x|} |
C.{x|} | D.{x|} |
A.{1, 4,5} | B.{4,5} |
C.{1,5} | D.{5} |
A、 B、 C、 D、
A. | B. | C. | D.[ |
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