题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
①G={非负整数},为整数的加法。
②G={偶数},为整数的乘法。
③G={平面向量},为平面向量的加法。
④G={虚数},为复数的乘法。
其中G关于运算为“融洽集”的是________。(写出所有“融洽集”的序号)
答案
解析
且令e=0,有a⊕0=0⊕a=a,∴①符合要求;
②G={偶数},⊕为整数的乘法,若存在a⊕e=a×e=a,则e=1,矛盾,∴②不符合要求;
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法,两个向量相加结果仍为向量;取e=0
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法,两个二次三项式相加得到的可能不是二次三项式,
∴④不符合要求;
⑤G={虚数},⊕为复数的乘法,两个虚数相乘得到的可能是实数,∴⑤不符合要求,
这样G关于运算⊕为“融洽集”的有①③.
故答案为:①③.
核心考点
试题【非空集合G关于运算满足:(1)对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算:①G={非负整数},为整数的加法。②G={偶数},为整】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
A. | B. |
C. | D. |
。求的值。
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