题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知集合A＝，B＝（2a，a²＋1）.
（Ⅰ）当a＝2时，求AB；
（Ⅱ）求使B A的实数a的取值范围.

答案

（Ⅰ）AB＝（4，5）（Ⅱ）[1，3]∪{－1}

解析

试题分析：（Ⅰ）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5），
∴ AB＝（4，5）.
（Ⅱ）∵ B＝（2a，a²＋1），
当a＜时，A＝（3a＋1，2），
要使B A，必须，此时a＝－1；
当a＝时，A＝，
使B A的a不存在；
当a＞时，A＝（2，3a＋1），
要使B A，必须，此时1≤a≤3.
综上可知，使B A的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}.
点评：求解此小题时，不要忘记对a的范围进行讨论，讨论要做到不重不漏，而且求解不等式组时，可以借助数轴辅助解决问题.