如果A={x|ax2﹣ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（　　）A．0＜a＜4B．0≤a≤4C．0＜a≤4D．0≤a≤4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果A={x|ax²﹣ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（　　）

A．0＜a＜4

B．0≤a≤4

C．0＜a≤4

D．0≤a≤4

答案

解析

因为A={x|ax²﹣ax+1＜0}=∅，所以不等式ax²﹣ax+1＜0的解集是空集，
当a=0，不等式等价为1＜0，无解，所以a=0成立．
当a≠0时，要使ax²﹣ax+1＜0的解集是空集，
则

，解得0＜a≤4．
综上实数a的取值范围0≤a≤4．
故选D．

核心考点

试题【如果A={x|ax2﹣ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（　　）A．0＜a＜4B．0≤a≤4C．0＜a≤4D．0≤a≤4】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合M={x|x²+2x=0，x∈R}，N={x|x²﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（　　）

A．{0}

B．{0，2}

C．{﹣2，0}

D．{﹣2，0，2}

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已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=（　　）

A．﹣2i

B．2i

C．﹣4i

D．4i

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设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁_UM=（　　）

A．U

B．{1，3，5}

C．{3，5，6}

D．{2，4，6}

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已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且∁_U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩∁_UB=（　　）
A．{3} B．{4} C．{3，4} D．∅

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已知全集U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

A． B． C． D．

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