题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求集合;
(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)解一元二次不等式,首先将一元二次不等式整理成二次项系数为正的情形,然后求对应一元二次方程的根,最后根据根的情况及不等式类型写出解集. 由,得,(2)对含参数的不等式,首先观察能否因式分解,这是简便解答的前提,然后根据根的大小讨论解集情况. 不等式等价于,若,则,要,只需,若,则,要,只需,若,则,符合,综上所述,的取值范围为.
解:
(1),所以 3分
所以不等式的解集 4分
(2)不等式等价于 5分
若,则,要,只需 7分
若,则,要,只需 9分
若,则,符合 11分
综上所述,的取值范围为. 12分
核心考点
举一反三
A.[-1,4] |
B.(-∞,-1]∪[4,+∞) |
C.(-3,5) |
D.(-∞,-3)∪[-1,4]∪(5,+∞) |
A. | B. | C. | D. |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.[,+∞) | B.(0,) |
C.(0,+∞) | D.(﹣∞,0)∪(,+∞) |
A.{S}=1且{T}=0 | B.{S}=1且{T}=1 | C.{S}=2且{T}=2 | D.{S}=2且{T}=3 |
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