题目

题型：解答题难度：一般来源：0117 同步题

已知集合A={α|α=，n∈Z}∪{α|α=2nπ±，n∈Z}， B={β|β=，n∈Z}∪{β|β=nπ+，n∈Z}，问集合A与B的关系如何？

答案

解：∵{α|α=，n∈Z}={α|α=nπ，n∈Z}∪{α|α=，n∈Z}，
{β|β=，n∈Z}={β|β=2nπ，n∈Z}∪{β|β=，n∈Z}，
∴A={α|α=，n∈Z}∪{α|α=2nπ±，n∈Z}
={α|α=nπ，n∈Z}∪{α|α=，n∈Z}∪{α|α=2nπ±，n∈Z}，
B={β|β=，n∈Z}∪{β|β= nπ+，n∈Z}
={β|β=2nπ，n∈Z}∪{β|β=，n∈Z}∪{β|β= nπ+，n∈Z}，
比较集合A、B的元素后，知道集合B的元素都是集合A的元素，
但集合A中的元素如α=(2k+1)π都不是B中的元素，
所以，BA。