题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且AB，求a的值．

答案

解：∵AB，而a²-a+1∈B，
∴a²-a+1∈A，
∴a²-a+1=3或a²-a+1=a，
当a²-a+1=3时，a=2或a=-1，
(1)a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，这时满足条件AB；
(2)a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，这时也满足条件AB；
当a²-a+1=a时，a=1，
此时A={1，3，1}，B={1，1}，
根据集合中元素的唯一性，故舍去a=1；
∴a的值为2或-1．