题目

题型：单选题难度：简单来源：三门峡模拟

已知集合A={x|ax-1=0}，B={x|1＜log₂x≤2，x∈N}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（　　）

A．Φ

B．{ 1 3 }

C．{ 1 3 ， 1 4 }

D．{ 1 3 ， 1 4 ，0}

答案

B={x|1＜log₂x≤2，x∈N}={x|2＜x≤4，x∈N}={3，4}
∵A∩B=A
∴A⊆B
A∩B=A
∴A=∅；A={3}； A={4}
当A=∅时，a=0
当A={3}时有3a-1=0解得a=

1

3

当A={4}由4a-1=0解得a=

1

4

a的所有可能值组成的集合是{0，

1

3

，

1

4

}
故选D