题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求A;
(2)若m=1时,A∩B=A,求a的取值范围.
答案
①当m>0时,A=[m,4m]
②当m=0时,A={0}
③当m<0时,A=[4m,m]
(2)m=1时,A=[1,4]
不等式ax2-x+1-a<0可化为[ax-(1-a)](x-1)<0
∵A∩B=A,
∴A⊆B
当a>0时,
1-a |
a |
∴0<a<
1 |
5 |
当a=0时,B={x|x>1}合题意
当a<0时,B={x|x>1或x<
1-a |
a |
总之,a<
1 |
5 |
核心考点
试题【已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A,不等式ax2-x+1-a<0的解集为B.(1)求A;(2)若m=1时,A∩B=A,求a的取值范围.】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
5 |
1 |
3 |
A.36 | B.13 | C.24 | D.27 |
A.正三角形的全体 | B.高一年级所有学生 |
C.高一年级所有胖学生 | D.所有无理数 |
2x-1 |
x+2 |
1 |
2 |
(1)A,B能否相等?若能,求出实数a的值,若不能,试说明理由?
(2)若命题p:x∈A,命题q:x∈B且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.