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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
A={x丨x2-3x-10>0},B={x丨a+1≤x≤2a-1},U=R,且B⊆∁UA,求实数的取值范围______.
答案
因为,∁UA={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},
因为B⊆∁UA,所以
①若B=∅时,即a+1>2a-1.即a<2时满足条件.
②若B≠∅,即a≥2时,要使B⊆∁UA,





a+1≥-2
2a-1≤5





a≥-3
a≤3
,所以-3≤a≤3,此时2≤a≤3.
综上满足条件的a的范围为a≤3.
故答案为:(-∞,3].
核心考点
试题【A={x丨x2-3x-10>0},B={x丨a+1≤x≤2a-1},U=R,且B⊆∁UA,求实数的取值范围______.】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=


3-x
+
1


x+2
的定义域为集合A,B={x|x<a}
(1)求集合A;
(2)若A⊆B,求a的取值范围.
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已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+ax+a+3=0},若B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设集合M={x∈R|x<3},a=


2
.下列选项正确的是(  )
A.a∉MB.{a}∈MC.a⊊MD.{a}⊊M
题型:单选题难度:一般| 查看答案
有下列叙述
①集合A=(m+2,2m-1)⊆B=(4,5),则m∈[2,3]
②两向量平行,那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na<2+
(-1)n+1
n
对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是[-2,
3
2
)

④对于任意两个正整数m,n,定义某种运算⊕如下:
当m,n奇偶性相同时,m⊕n=m+n;当m,n奇偶性不同时,m⊕n=mn,在此定义下,集合M={(a,b)|a⊕b=12,a∈N+,b∈N+}中元素的个数是15个.
上述说法正确的是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设集合P={x|y=x2},Q={(x,y)|y=x2},则P与Q的关系是(  )
A.P⊆QB.P⊇QC.P=QD.以上都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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