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题目
题型:不详难度:来源:
用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色.
求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率;
(3)3个矩形有两个颜色相同的概率
答案
基本事件总数为
(1)设“3个矩形颜色都相同”为事件,则事件包含的基本事件总数为4,
所以-----------------------------------4分
(2)设“3个矩形颜色都不同”为事件,则事件包含的基本事件总数为,所以-----------------------------------4分
(3)设“3个矩形有两个颜色相同”为事件,则事件包含的基本事件总数为,所以-
解析

核心考点
试题【用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色.求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;(2)3个矩形颜色都不同的概率; (3)3个矩形有两个颜色相同】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
汽车制造厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)
 
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
Z
标准型
300
450
600
 
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆。
(1)求Z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有一辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
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(本小题满分13分)
随机调查某社区个人,以研究这一社区居民在时间段的休闲方
式与性别的关系,得到下面的数据表:
休闲方式
性别
看电视
看书
合计








合计




(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查名在该社区的男性,设调查的
在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;
(2)根据以上数据,能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与
性别有关系”?
参考公式:,其中
参考数据:














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设不等式x2+y2£ 4确定的平面区域为U,ïxï+ïyï£ 1确定的平面区域为V.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率;
(2)在区域U内任取3个点,记这3个点在区域V的个数为X,求X的分布列和数学期望EX.
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(本小题满分12分)
第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行,为了搞好接待工作,大会组委会在
某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎
叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm
以下(不包括175cm)定义为“ 非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。(I)如
果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至
少有一人是“高个子”的概率是多少?(II)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所
选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。

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(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小分7分.)
进行一次掷骰子放球游戏,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙
盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,共掷4次.
(1)求丙盒中至少放3个球的概率;
(2)记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量,求的分布列和数学期望.
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