已知集合S={x|x+2x-5＜0}，P={x|a+1小于x小于2a+15（1）求集合S；（2）若S⊆P，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：宜宾模拟

已知集合S={x|

x+2

x-5

＜0}，P={x|a+1小于x小于2a+15
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．

答案

（I）因为

x+2

x-5

＜ 0，所以（x-5）（x+2）＜0．（2分）
解得-2＜x＜5，（4分）
则集合S={x|-2＜x＜5}．（6分）
（II）因为S⊆P，所以

a+1≤-2

5≤2a+15

，（8分）
解得

a≤-3

a≥-5

，（10分）
所以a∈[-5，-3]．（12分）

核心考点

试题【已知集合S={x|x+2x-5＜0}，P={x|a+1小于x小于2a+15（1）求集合S；（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={y|y=-x²+1}，P={x|y=2x+1}，则集合M与P的关系是（　　）

A．M=P

B．P∈M

C．M⊊P

D．P⊊M

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-2x+a≤0}，B={x|x²-3x+2≤0}，若B⊂A，则实数a的值范围是______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

A=（x，y）|x=

cosα，y=

sinα+m，α为参数}，B={（x，y）|x=t+3，y=3-t，t为参数}，且A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x

题型：x+3|＞2|x|}，B={x|

x+2

x2-3x+2

≥1}，C={x|2x²+mx-m²＜0}．若A∩B⊆C，求m的取值范围．难度：| 查看答案

已知集合U=R，集合M={ x|x=

，n∈N}，P={ x|x=

，n∈N}，则M与P的关系是（　　）

A．M∩P=∅

B．（C_UM）∩P=∅

C．M∩（C_UP）=∅

D．（C_UM）∩（C_UP）=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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