在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则△DBE的周长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则△DBE的周长为______．

答案

如图，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE，
根据角平分线的对称性，AE=AC，
∴BC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=20cm，
∴△DBE的周长=20cm．
故答案为：20cm．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则△DBE的周长为______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD，∠BAD=110°，则∠BAC=______，根据是______．魔方格

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如图，E是∠APB内的一点，CE⊥PA于点C，ED⊥PB于点D，CE=ED，点F在PA上，∠APB=60°，∠PEF=15°．求∠CFE的度数．魔方格

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如图，DB⊥AB于点B，CD⊥AC于点C，BD=DC，E是AD上一点．求证：∠BED=∠CED．魔方格

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通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是______．魔方格

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