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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设集合M={x|y=log2(x-2)},P={x|y=


3-x
},则“x∈M,或x∈P”是“x∈(M∩P)”的什么条件?
答案
由题设知,M={x|x>2},P={x|x≤3}
∴M∩P=(2,3],M∪P=R.
当x∈M,或x∈P时,即x∈(M∪P)=R推不出x∈(2,3]=M∩P;
而x∈(M∩P)=(2,3]可推出x∈R.
即x∈(M∩P)⇒x∈M,或x∈P.
故“x∈M,或x∈P”是“x∈(M∩P)”的必要不充分条件.
核心考点
试题【设集合M={x|y=log2(x-2)},P={x|y=3-x},则“x∈M,或x∈P”是“x∈(M∩P)”的什么条件?】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:{x|x+2≥0且x-10≤0},q:{x|-m≤x≤1+m,m>0},若q是p的必要非充分条件,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若集合A={y|y=2x,x∈R},B{y|y=x2,x∈R},则(  )
A.A⊆BB.A⊃BC.A⊇BD.A=B
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设A={x|1<x<2},B={x|x>a},若A⊊B,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知a>b>0,全集U=R,集合M={x|b<x<
a+b
2
},N={x|


ab
<x<a},P={x|b<x≤


ab
},则P,M,N满足的关系是(  )
A.P=M∪NB.P=M∩NC.P=M∩(CUN)D.P=(CUM)∩N
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合{A=x|1<x<2},{B=x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是(  )
A.{a|a≥2}B.{a|a>2}C.{a|a≥1}D.{a|a≤2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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