已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．

答案

（1）若A是空集，则方程ax²-3x+2=0无解，故△=9-8a＜0，解得a＞

，
故a的取值范围为（

，+∞）．
（2）若A中只有一个元素，则a=0 或△=9-8a=0，解得a=0 或 a=

．
当a=0时，解ax²-3x+2=0 可得 x=

．
当a=

时，解ax²-3x+2=0 可得 x=

．
故A中的元素为

和

．

核心考点

试题【已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程组

x+y=2

x-y=0

的解构成的集合是（　　）

A．{（1，1）}

B．{1，1}

C．（1，1）

D．{1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={1，2，3，4}，则满足A∪B={1，2，3，4，5，6}的集合B的个数是（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的所有非空子集的元素和的和等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则

1+a

∈A．
①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
②若A为单元集，求出A和a．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x2+

x+1=0}，若A∩R=Φ，则实数m的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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