已知x2∈{1，0，x}，求x的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x²∈{1，0，x}，求x的值．

答案

由x²∈{1，0，x}得，x²=1或x²=0或x²=x，
当x²=1时，解得x=±1，且x=1时不满足集合元素的互异性，则x=-1；
当x²=0时，解得x=0，此时不满足集合元素的互异性，故舍去；
当x²=x时，解得x=0或1，由上面知不满足集合元素的互异性，故舍去．
综上，满足条件的x=-1．

核心考点

试题【已知x2∈{1，0，x}，求x的值．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题正确的有（　　）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合；
（3）1，

，

，|-

|，0.5这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=x²，x∈M}，则集合N的真子集个数为（　　）

A．3

B．4

C．7

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

以下元素的全体不能够构成集合的是（　　）

A．中国古代四大发明	B．地球上的小河流
C．方程x²-1=0的实数解	D．周长为10cm的三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合A={x

题型：x-1|＜2，x∈Z}的真子集的个数是（　　）

A．3

B．4

C．7

D．8

已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=cosx，x∈M}，则集合N的子集个数为（　　）

A．3

B．4

C．7

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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