已知集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}．（Ⅰ）求实数a的值；（П）写 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={-3，a+1，a²}，B={a-3，2a-1，a²+1}，A∩B={-3}．
（Ⅰ）求实数a的值；
（П）写出集合A的所有非空真子集．

答案

（Ⅰ）∵A∩B={-3}，∴-3∈B．∴a-3=-3，或2a-1=-3，或a²+1=-3（无解）．
当a-3=-3时，a=0．
当2a-1=-3时，a=-1．
若a=0，A={-3，1，0}，B={-3，-1，1}，A∩B={-3，1}（不合题意）．
若a=-1，A={-3，1，0}，B={-4，-3，2}，A∩B={-3}（符合题意）．
所以实数a的值为-1．
（Ⅱ）集合A={-3，1，0}，所以集合A的所有非空真子集为：{-3}，{1}，{0}，{-3，1}，{-3，0}，{1，0}．

核心考点

试题【已知集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}．（Ⅰ）求实数a的值；（П）写】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

用列举法表示集合：{m|

m+1

∈Z，m∈Z}=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U={x|1≤x≤100，x∈Z}及其二个子集A={m|1≤m≤100，m=2k+1，k∈Z}、B={n|1≤n≤100，n=3k，k∈Z}，则C_UA∩B中数值最大的元素是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知含有4个元素的集合A，从中任取3个元素相加，其和分别为2，0，4，3，则A=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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