题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个小球（视为质点）从H＝12 m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R＝4 m的竖直圆环，且圆环动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则h之值不可能为（g取10 m/s²，所有高度均相对B点而言）（　 ）

A．12 m

B．10 m

C．8.5 m

D．7 m

答案

ABD

解析

试题分析: 小球到达环顶C时，刚好对轨道压力为零，在C点，由重力充当向心力，则根据牛顿第二定律得：，解得：，开始小球从H="12m" 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道ab，因此在小球上升到顶点时，根据动能定理得： ，之后小球沿轨道下滑，由于机械能有损失，所以下滑速度比上升速度小，因此对轨道压力变小，所受摩擦力变小，所以下滑时，摩擦力做功大小小于W_f，所以全过程摩擦力做功大于W_f，小于2W_f，对全过程，用动能定理：
所以高度范围为8m＜h＜10m，故选A、B、D。