设A={x|x2-100x-1100≤0}，B={x|lgx＞1，x∈N*}，则A∩B的子集共有______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设A={x|x²-100x-1100≤0}，B={x|lgx＞1，x∈N^*}，则A∩B的子集共有______个．

答案

∵A={x|x²-100x-1100≤0}={x|-10≤x≤110}，
B={x|lgx＞1，x∈N^*}={x|x＞10，x∈N^*}，
故A∩B={11，12，13，…，109，110}，
由此可知A∩B中共有110-11+1=100个元素，
∴A∩B的子集共有

0100

1100

2100

+…+

100100

=2100（个）．
故答案为：2¹⁰⁰．

核心考点

试题【设A={x|x2-100x-1100≤0}，B={x|lgx＞1，x∈N*}，则A∩B的子集共有______个．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=

x-a

x-1

，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真子集，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

给出下列命题：
①关于x的不等式（a-2）x²+（a-2）x+1＞0的解集为R的充要条件是2＜a＜6；
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1，3，5，7，9}的“孙集”有26个．
③已知f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若方程f（x）无实数根，则方程f[f（x）]=x也一定没有实数根；
④若{a_n}成等比数列，S_n是前n项和，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列．
其中正确命题的序号是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（　　）

A．a≥

B．a≥

或a=0

C．a＜

或a=0

D．a＜

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若全集U={0，1，2，3}且C_UA={2}，则集合A的真子集共有______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

到定点（1，0，0）的距离小于或等于1的点的集合是（　　）

A．{（x，y，z）\|（x-1）²+y²+z²≤1}	B．{（x，y，z）\|（x-1）²+y²+z²=1}
C．{（x，y，z）\|（x-1）+y+z≤1}	D．{（x，y，z）\|x²+y²+z≤1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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