题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
①{
n |
n+1 |
1 |
n |
以0为聚点的集合有( )
A.②③ | B.①④ | C.①③ | D.①②④ |
答案
n |
n+1 |
除了第一项0之外,其余的都至少比0大
1 |
2 |
∴在a<
1 |
2 |
∴0不是集合{
n |
n+1 |
②集合{x|x∈R,x≠0},对任意的a,都存在x=
a |
2 |
a |
2 |
∴0是集合{x|x∈R,x≠0}的聚点
③集合{
1 |
n |
对于任意的a>0,存在n>
1 |
a |
1 |
n |
∴0是集合{
1 |
n |
④对于某个a<1,比如a=0.5,此时对任意的x∈Z,都有|x-0|=0或者|x-0|≥1,也就是说不可能0<|x-0|<0.5,从而0不是整数集Z的聚点
故选A
核心考点
试题【设集合X是实数集R的子集,如果点x0∈R满足:对任意a>0,都存在x∈X,使得0<|x-x0|<a,称x0为集合X的聚点.用Z表示整数集,则在下列集合中:①{n】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.高一(3)班的好学生 | B.嘉兴市所有的老人 |
C.不等于0的实数 | D.我国著名的数学家 |
A.中央电视台著名节目主持人 |
B.我市跑得快的汽车 |
C.上海市所有的中学生 |
D.香港的高楼 |
3 |
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)求函数f(x)的零点的集合.
A.1 | B.3 | C.4 | D.8 |
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