方程组x2=y2y2=x的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

方程组

x2=y2

y2=x

的解集是______．

答案

∵

x2=y2

y2=x

，
∴x²=x，
∴x=0，或x=1，
当x=0时，解得y=0；
当x=1时，解得y=±1．
∴方程组

x2=y2

y2=x

的解集是{（1，-1），（0，0），（1，1）}．
故答案为：{（1，-1），（0，0），（1，1）}．

核心考点

试题【方程组x2=y2y2=x的解集是______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合A={x|0＜x＜3，x∈N}的真子集的个数是（　　）

A．8

B．4

C．3

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C_n（2≤n≤5，n∈N），若事件C_n的概率最大，则n的所有可能值为（　　）

A．3

B．4

C．2和5

D．3和4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁，S₂，…，S_k都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{

，

}≠min{

，

}（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={a₁，a₂，…，a_n，n∈N^*且n＞2}，令T_A={x|x=a_i+a_j}，a_i∈A，a_j∈A，1≤i≤j≤n，card（T_A）表示集合T_A中元素的个数．
①若A={2，4，8，16}，则card（T_A）=______；
②若a_i+1-a_i=c（ 1≤i≤n-1，c为非零常数），则card（T_A）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合{1，2，3}的真子集共有 ______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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