设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁，S₂，…，S_k都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{

，

}≠min{

，

}（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是______．

答案

含2个元素的子集有15个，
但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；
{1，3}、{2，6}只能取一个；
{2，3}、{4，6}只能取一个，
故满足条件的两个元素的集合有11个．
故答案为：11．

核心考点

试题【设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={a₁，a₂，…，a_n，n∈N^*且n＞2}，令T_A={x|x=a_i+a_j}，a_i∈A，a_j∈A，1≤i≤j≤n，card（T_A）表示集合T_A中元素的个数．
①若A={2，4，8，16}，则card（T_A）=______；
②若a_i+1-a_i=c（ 1≤i≤n-1，c为非零常数），则card（T_A）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合{1，2，3}的真子集共有 ______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列命题正确的是（　　）

A．很小的实数可以构成集合

B．集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合

C．自然数集N中最小的数是1

D．空集是任何集合的子集

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={t²+s²|t，s∈Z}，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是（　　）

A．x+y∈A

B．x-y∈A

C．xy∈A

D．

∈A

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|ax²-3x+1=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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