题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={2，3，5，6，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C满足：
（1）若将C中的元素均减2，则新集合C₁就变为A的一个子集；
（2）若将C中的各元素均加3，则新集合C₂就变成集合B的一个子集；
（3）C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根．
试根据以上条件求集合C．

答案

由条件（1）若将C中的元素均减2，则新集合C₁就变为A的一个子集
则C⊆{4，5，7，8，10}，
由条件（2）若将C中的各元素均加3，则新集合C₂就变成集合B的一个子集
则C⊆{-2，0，2，4，7}，
则C⊆{4，5，7，8，10}∩{-2，0，2，4，7}={4，7}
由条件（3）C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根．
可得C是一个2元集
故C={4，7}