题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)是否存在实数a使A∩B=A∪B?若存在,试求a的值,若不存在,说明理由;
(2)若∅
⊂ |
≠ |
答案
由题意得B={x|x2-x-2=0}={-1,2},故-1,2是方程x2-2ax+4a2-3=0的两个根,
∴
|
1 |
2 |
(2)解方程x2+2x-8=0,得C={-4,2},∵∅
⊂ |
≠ |
即x=-1是方程x2-2ax+4a2-3=0的根,且x=2不是此方程的根,
将x=-1代入,得(-1)2+2a+4a2-3=0,
∴a=-1或a=
1 |
2 |
检验知a=-1即为所求.
核心考点
试题【集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0},B={x|x2-x-2=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)是否存在实数a使A∩B=A∪B?若存在,试求a】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.a⊊M | B.a∉M | C.{a}∈M | D.{a}⊊M |
(2)A={-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m取值范围.
2 |
(1)a∈M;(2){a}⊊M;(3)a⊆M; (4){a}∩M=π,其中正确的是( )
A.(1)(2) | B.(1)(4) | C.(2)(3) | D.(1)(2)(4) |
A.3 | B.7 | C.8 | D.9 |
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