题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）P={x|x²-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}，S⊊P，求a取值．
（2）A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m取值范围．

答案

（1）由x²-2x-3=0，解得x=-1，或3．∴P={-1，3}．
当a=0时，S=∅，而∅⊊P成立，∴a=0时成立；
当a≠0时，S={-

2

a

}≠∅，又S⊊P，∴S={-1}或{3}，
由此可得-

2

a

=-1或3，解得a=2，或-

2

3

．
综上可知：a可取值为0，或2，或-

2

3

．．
（2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，集合B=∅，此时满足B⊆A；
当

m+1≤2m-1 -2≤m+1 2m-1≤5

，解得2≤m≤3，即2≤m≤3时，满足B⊆A．
综上可知：当m≤3时，满足B⊆A．