题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

一个等差数列{a_n}中，

an

a2n

是一个与n无关的常数，则此常数的集合为______．

答案

由题意可得：
因为数列{a_n}是等差数列，
所以设数列{a_n}的通项公式为：a_n=a₁+（n-1）d，则a_2n=a₁+（2n-1）d，
所以

an

a2n

=

a1+(n-1)d

a1+(2n-1)d

=

a1-d+nd

a1-d+2nd

．
因为

an

a2n

是一个与n无关的常数，
所以a₁-d=0或d=0，
所以

an

a2n

可能是1或

1

2

．
故答案为：{ 1 ， 

1

2

 }．