设P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（　　）A．P⊂QB．Q⊈PC．P=QD．P∩Q=Q - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx²+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（　　）

A．P⊂Q

B．Q⊈P

C．P=Q

D．P∩Q=Q

答案

集合Q中mx²+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，
当m＜0，且△=（4m）²+16m＜0，即16m（m+1）＜0，解得-1＜m＜0；
当m=0，显然-4＜0；
当m＞0，不成立．
综上，集合Q={-1＜m≤0}
又因为P={m|-1＜m＜0}，所以P为Q的真子集．
故选A

核心考点

试题【设P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（　　）A．P⊂QB．Q⊈PC．P=QD．P∩Q=Q】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x，y均不为0，则

|x|

|y|

的值组成的集合的元素个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知集合M={x∈N|4-x∈N}，则集合M中元素个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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设全集U=Z，A={x|x=2n，n∈Z}，M=C_UA，则下面关系式成立的个数是（　　）
①-2∈A；②2∈M；③0∉C_UM；④-3∉M．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知集合A={x|x²-1=0}，则有（　　）

A．1∉A

B．{1}∈A

C．-1∈A

D．以上都不对

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下列集合的表示法正确的是（　　）

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