题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设f(x)ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),,试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.
答案
解析
试题分析:(1),. …………………… 2分
对于的证明. 任意且,
即. ∴ ………………… 4分
对于,举反例:当,时,
,
,
不满足. ∴. ………………………6分
⑵函数,当时,值域为且.…… 8分
任取且,则
即.∴. …………………14分
点评:本题中构造类型或为常见,也是做此题的关键,此题难度相对较高。
核心考点
试题【(本题满分14分)集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有.(1)试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{0,2,3,6} | B.{ 0,3,6,} |
C.{2,1,5,8,} | D. |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)函数是否属于集合?说明理由;
(2)设函数,求实数的取值范围.
(I)若,试判定集合A与B的关系;
(II)若,求实数a的取值集合.
A.{x|-3 <x <-1} | B.{x|-3 <x <0} |
C.{x|-3 ≤x <0} | D.{x|x <-3} |
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