题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示，电源电压为15V保持不变．当只闭合开关S₁时，电流表A₁的示数为0.6A；拨动开关，电流表的最大示数为2.5A；当电路消耗的最大功率为P₁时，R₃消耗的功率为P₂；当电路消耗的最小功率为P₃时，R₁和R₂消耗的总功率为P₄；已知P₁：P₂=31：3，求：
（1）R₃的阻值；
（2）当S₁、S₂都断开时，电压表的示数；
（3）P₃和P₄的比值．

答案

（1）当只闭合开关S₁时，等效电路如图甲所示；
可得电阻R₃的阻值：R₃===25Ω；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路如图乙所示；
此时电路消耗的功率最大为P₁，干路电流为I=2.5A+0.6A=3.1A；
当开关S₁、S₂都断开时，等效电路如图丙所示；
此时电路消耗的功率最小为P₃，
电路中电流为I′．
===，解得：I′=0.3A，
电表的示数为U₃=I′R₃=0.3A×25Ω=7.5V；
（3）R₁、R₂的电压之和为U′，解得：====