题目

题型：不详难度：来源：

新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。R₁和R₂均为电热丝，S₁是自动控制开关．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图像如图乙所示。.求：

（1）S和S₁都闭合时电饭锅的电功率；
（2）电热丝R₂的阻值；
（3）这30min内电饭锅产生的热量。

答案

660W    220Ω    990 000J

解析

试题分析：电饭锅是利用电流的热效应，当开关S、S₁均闭合时，电阻R₁、R₂并联，处于加热状态，本题中的0-10min和15-20min时间段都处于加热状态，共用时15min；当闭合S，断开S₁时，处于保温状态，本题中的10-15min和20-30min时间段内处于保温状态，共用时15min。两个开关都闭合时处于加热状态，电路中电流大，根据电路中的I-t图像可知此时的电流为3A，电饭锅的功率为P_加=UI_加=220V×3A=660W
当电饭锅处于保温状态时，只有R₁接入电路，R₁中的电流为2A，根据并联电路互不影响的特点，当两个开关都闭合时，R₁中的电流仍为2A，则R₂中的电流为3A-2A=1A。
电阻R₂的电阻为：
当电饭锅处于保温状态时的功率为P_保=UI_保=220V×2A=440W
则30min内电饭锅产生的热量为Q=W=Pt=660W×900s+440W×900s=9.9×10⁵J