题目

题型：荆门难度：来源：

QQ是一款在计算机上使用的聊天软件，目前在我国拥有约2.4亿（即2.4×10⁸）用户．曾经有一段时间QQ软件公司用“在线时长”功能来吸引用户，即用户通过累积连在QQ网站的时间来获得更高等级，不少网友为了追求虚拟的等级，长时间、甚至一天24小时不关计算机挂在QQ上，造成巨大的电能浪费，国家已限制了QQ的这一功能．
（1）一台计算机的平均功率约为250W，一个QQ用户累积开机连在QQ网站100h，即可升高一级，一个用户每升一级需消耗多少电能？
（2）荆门热电厂三期工程装机容量为6×10⁵ kW，若所发的电全部用来供2.4亿QQ用户同时升级，每升一级发电机需连续工作多少小时？
（3）无烟煤的热值约为3.6×10⁷ J/kg，由于采用了新技术，热电厂燃料的利用率达到了80%，全部QQ用户每升一级需消耗无烟煤多少千克？

答案

（1）∵P=

W

t

，
∴一个QQ用户升一级消耗的电能：
  W=Pt=0.25kW×100h=25kW•h=9×10⁷J；
  （2）全部QQ用户升一级消耗的电能
W_全=nW=2.4×10⁸×25kW•h=6×10⁹ kW•h，
∵P=

W

t

，
∴发电机需连续工作时间
t=

W

P

=

6×109kW•h

6×105kW

=1×10⁴h；
（3）煤完全燃耗放出的热量：
Q=

W全

80%

=

6×109KW•h

80%

=7.5×10⁹kW•h=2.7×10¹⁶J，
∵Q=mq，
∴无烟煤的质量m=

Q

q

=

2.7×1016J

3.6×107J/kg

=7.5×10⁸kg；
答：（1）一个用户每升一级需消耗25kW•h的电能．
（2）2.4亿QQ用户同时升级，每升一级发电机需连续工作1×10⁴h．
（3）全部QQ用户每升一级需消耗无烟煤7.5×10⁸kg．