题目

题型：宜昌难度：来源：

目前市场上出现了一种新型热水器--空气能热水器，也称空气源热水器，它是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置．其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量为Q₁，消耗的电能为Q₂，通过热交换使热水得到的能量为Q₃，即Q₃=Q₁+Q₂．所以它的热效率（Q₃/Q₂的比值）可以达到300%～500%．问：
（1）若电热水器的热效率是80%，空气能热水器的热效率是400%，现将100kg的水从15℃加热到55℃，使用电功率都是1400W的电热水器和空气能热水器分别耗电多少？所用时间分别是多少？（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃））
（2）请你根据以上计算说明，空气能热水器与电热水器相比，有哪些优点？

答案

（1）Q₃=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×10⁷J，
W_电=Pt₁=1400W×t₁，
Q₃=η₁W_电，
1.68×10⁷J=80%×1400W×t₁，
∴t₁=1.5×10⁴s，
W_电=Pt₁=1400W×1.5×10⁴s=2.1×10⁷J．
Q₂=W=Pt₂，
η₂=

Q3

Q2

=

Q3

Pt2

，
400%=

1.68×107J

1400W×t2

，
∴t₂=3×10³s，
W=Pt₂=1400W×3×10³s=4.2×10⁶J．
答：电热水器用时1.5×10⁴s，耗电2.1×10⁷J．空气能热水器用时3×10³s，耗电4.2×10⁶J．
（2）将100kg的水从15℃加热到55℃，电热水器用时1.5×10⁴s，耗电2.1×10⁷J．空气能热水器用时3×10³s，耗电4.2×10⁶J．所以空气能热水器节能、节时．