题目

题型：不详难度：来源：

煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机。某县在冬季利用地热能为用户取暖。县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为150m³/h。
（1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量。
（2）这些热量如果用天燃气蒸汽锅炉供热，且天燃气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天燃气？
（ρ_水＝1.0×10³kg/m³，c_水＝4.2×10³J/（kg·℃），天燃气的热值为q=4×10⁷J/m³）

答案

（1）2.52×10¹⁰J     （2）700m³

解析

试题分析：（1）1小时出水的体积为150m³,
出水的质量m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×150m³=1.5×10⁵kg
地热水放出的热量Q_放=c_水m_水Δt=4.2×10³J/（kg·℃）×1.5×10⁵kg×50℃=2.52×10¹⁰J
（2）因为热利用效率η=Q_放/Q_放^/
所以燃烧天燃气放出的热量Q_放^/=Q_放/η=2.52×10¹⁰J/90%=2.8×10¹⁰J
因为Q_放^/=qV，
所以天燃气的体积为V=Q_放^//q=2.8×10¹⁰J/4×10⁷J/m³=700m³