题目

题型：期中题难度：来源：

常用的电压表是由小量程的电流表G改装而成的。电流表G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律。如图（甲）是小量程的电流表G，当有电流通过电流表的指针满偏时，这时G的两接线柱之间具有一定的电压U_G。因此，电流表G实际上也可以当成一个小量程的电压表。如图（乙）所示，若将这电流表串联一个定值电阻R后，当电流表的指针满偏时，A、B之间的电压等于nU_G，这样A、B之间（虚线框内）就相当于一个量程为0～nU_G的电压表（图丙）。请推导：定值电阻R与电流表G本身的阻值R_G之间的关系。

答案

解：
∵R与电流表G是串联的 ∴I_G = I_R，根据欧姆定律得：电流表G本身的阻值=，定值电阻的阻值
R=∴==，又∵，==（n-1）
∴==，即R=。