题目

题型：不详难度：来源：

在下图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A的示数如下图（b）所示。求：
①电阻R₁两端的电压U₁。
②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值。
③现有标有“20Ω  2A”、“50Ω  1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R₁两端电压的最大变化量D U₁。

答案

8V  12.5Ω  20Ω2A  12V

解析

试题分析：这是一个电阻R₁与滑动变阻器串联的电路，电流处处相等，电流表测的是串联电流，所以电阻R₁和R₂中的电流均为0.8A。
根据欧姆定律，电阻R₁两端的电压为：U₁=I₁R₁="0.8A×10Ω=8V"
串联总电压等于各部分电路两端电压之和。则R₂两端的电压为：U₂= U－U₁=18V－8V= 10V  

滑动变阻器接入电路中可以改变电路中的电流，以及电阻两端的电压，滑动变阻器在使用时除了考虑其电阻的变化范围，还要注意其允许通过的最大电流。可以把两个滑动变阻器分别接入电路分别接入电路计算电阻R₁两端的电压变化。
当使用“20Ω  2A”时，滑动变阻器接入电路的最大阻值为20Ω，电路中的最大电流为2A。
当滑动变阻器的阻值最大时，电路中电流最小，
当R₂=20Ω时R=R₁＋R₂=10Ω＋20Ω=30Ω，电路中的电流为
电阻R₁两端的电压为U₁=I₁R₁="0.6A×10Ω=6V"
当滑动变阻器阻值最小时，即R₂=0欧时U₁′= U=18V
∴DU₁= U₁′－U₁＝18V－6V= 12V     
若接入的是“50Ω  1A”，滑动变阻器最大阻值时，R₂’=50Ω,
R’=R₁+R₂’=10Ω+50Ω=60Ω
电路中的电流为
电阻R₁两端的电压为U₁’=I₁’R₁’=0.3A×10Ω=3V
当R₂阻值为零时，电阻R₁两端电压为18V，计算出电路中的电流为1.8A>1A
所以当电流为1A时，R₁两端电压为10V，其两端的电压变化△U₁’=10V—3V=7V。
结合前面的分析可知，接入“20Ω  2A”的滑动变阻器，使电阻R₁两端电压变化较大。