题目

题型：门头沟区一模难度：来源：

如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动．正立方体A的边长为40cm，密度为5×10³kg/m³．杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力F_D=6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物体A的重力；      
（2）动滑轮D的重力；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？

答案

（1）物体A的体积：
V_A=（0.4m）³=0.064m³，
物体A的重力：
G_A=m_Ag=ρ_AGV_A=5×10³kg/m³×10N/kg×0.064m³=3200N；
（2）以物体A为研究对象，受力分析如图1所示．



F_A=G_A=3200N，
以动滑轮为研究对象，受力分析如图2所示．



2F_A=F_D+G_动；           
2×3200N=6000N+G_动，
解得：G_动=400N；
（3）由于人对杠杆的压力等于人的重力，G_人=m_人g=40kg×10N/kg=400N，
对杠杆进行受力分析如图3所示：



根据杠杆平衡条件可得：
F_D×OG=G_人×0H，
6000N×0.1m=400N×0H，
0H=1.5m．
答：（1）物体A的重力为3200N；      
（2）动滑轮D的重力为400N；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是1.5m．