题目

题型：期末题难度：来源：

质量相同的铜球与铝球放入足量水中，静止时，受到的浮力相同，则：[     ]
A.铝球和铜球一定都是空心的，且它们的体积一样大。
B.铝球和铜球如果都是空心的，则铜球的空心体积一定大于铝球的空心体积。
C.铜球一定是空心的。
D.无法判断。

答案

试题分析：

A、当两球都在水中，因为两球的质量相同，若铝球是实心的、铜球是空心的，二者的体积相同，受到的浮力相同，两球将下沉，可行，故A错；
B、若两球都漂浮，因铜和铝的密度都大于水的密度，所以都是空心的，两球的质量相同、重力相同，根据漂浮条件可知两球受到的浮力相等，说明排开水的体积相等，不能确定空心体积大小关系，故B错；
C、静止时，有下列几种可能：
①两球都漂浮在水面上，因铜和铝的密度都大于水的密度，所以都是空心的；
②如果两球都在水中，因为二者的质量相同、受到水的浮力相同（排开水的体积相同），所以铝球可以是实心的、铜球必须是空心的；
③铜球在水中下沉、铝球漂浮，由于质量相同，所以ρ_铜V_铜g=ρ_铝V_铝g；而受到的浮力相同，则ρ_水V_铜球g=ρ_铝V_铝g；所以ρ_铜V_铜g=ρ_铜V_铜球g=ρ_水V_铜球g，铜球应为悬浮，铜球应该为空心的；
④铝球浸没水中、铜球漂浮，铜球为空心的。由上述分析可知铜球一定是空心的，故C正确、D错。
故选：C．